Pierwszym krokiem w przygotowaniach do części matematycznej egzaminu SAT powinno być dokładne zapoznanie się z jej treścią. Niezależnie od tego, na jakie zajęcia z matematyki uczęszczasz w szkole, powinieneś być w stanie pokonać tematy matematyczne SAT dzięki odpowiedniemu podejściu do przygotowań do testu. Zacznijmy ten przewodnik od przejrzenia ogólnego formatu części matematycznej egzaminu SAT.

Format matematyczny SAT

Matematyka będzie trzecią i czwartą sekcją egzaminu SAT, zaraz po czytaniu, pisaniu i języku. Najpierw dostaniesz Część 25-minutowa , podczas którego nie można korzystać z kalkulatora. Po krótkiej przerwie przejdziesz na Część 55-minutowa . W tej dłuższej części możesz korzystać z kalkulatora.

Obie sekcje rozpoczną się pytaniami wielokrotnego wyboru, z których każde będzie zawierało treść cztery możliwości odpowiedzi. Następnie zostaniesz poproszony o kilka odpowiedzi opracowanych przez uczniów, bardziej znanych jako „grid-in”. W sekcji kalkulatora niektóre z tych siatek będą ze sobą powiązane w ramach pliku Pytanie dotyczące myślenia rozszerzonego.

Oto zestawienie czasu, liczby pytań i typów pytań w dwóch sekcjach matematycznych egzaminu SAT.

Chociaż kalkulatora możesz używać tylko w dłuższej części poświęconej matematyce, będziesz to miał dostęp do następujących informacji referencyjnych dla geometrii w obu przekrojach:

Oczywiście lepiej będzie, jeśli zapamiętasz te informacje, niż tracić czas na przeglądanie książeczki testowej i sprawdzanie tych wzorów. Materiał ten nie jest tak naprawdę ważny w części matematycznej, ponieważ problemy z geometrią stanowią mniej niż 10% pytań. Biorąc to pod uwagę, co umiejętności i koncepcje są najbardziej rozpowszechnione w części matematycznej?

Treść jest królem! A przynajmniej bardzo ważne jest, aby opanować je przed przystąpieniem do egzaminu SAT.

Tematy matematyczne SAT

Chociaż część matematyczna nie kładzie dużego nacisku na problemy z geometrią, skupia się na algebrze, rozwiązywaniu równań i interpretacji danych z tabel i wykresów. College Board dzieli typy pytań na trzy główne kategorie: Serce algebry, paszport do zaawansowanej matematyki oraz rozwiązywanie problemów i analiza danych (najwyraźniej zrezygnowali z nazewnictwa kreatywnego, gdy dotarli do trzeciej kategorii).

Te trzy dziedziny opisują około 90% pytań matematycznych na egzaminie SAT. Pozostałe 10% to po prostu tzw Dodatkowe tematy i obejmują one głównie geometrię, podstawową trygonometrię i liczby zespolone.

Przyjrzyjmy się bliżej każdej z tych kategorii, omawiając tematy matematyczne SAT i umiejętności, które testują. Po opisie każdego z nich zobaczysz trzy oficjalne przykładowe pytania praktyczne z Zarządu Kolegium.

Serce algebry

Pytania matematyczne SAT w kategorii Serce Algebry mają związek z równania liniowe, nierówności, funkcje i wykresy.

pamięć rejestracyjna

Poniżej znajdują się oficjalne tematy określone przez College Board, a następnie podsumowanie zadań, do których należy się przygotować, aby uporać się z tymi pytaniami, oraz kilka przykładowych problemów.

Oficjalne tematy

• Rozwiązywanie równań liniowych i nierówności liniowe (w tych wyrażeniach x jest stałą lub iloczynem stałej)
• Interpretacja funkcji liniowych
• Nierówność liniowa i zadania tekstowe z równaniami
• Wykresy równań liniowych
• Zadania tekstowe dotyczące funkcji liniowych
• Układy nierówności liniowych – zadania tekstowe
• Rozwiązywanie układów równań liniowych

Podsumowanie zadań

• Wykonaj wiele kroków, aby uprościć wyrażenie lub równanie albo znaleźć zmienną.
• Rozwiąż zmienną w obrębie funkcji lub systemów nierówności z dwiema zmiennymi (zwykle x i y).
• Określ, czy dany punkt należy do zbioru rozwiązań lub jaka wartość sprawi, że wyrażenie nie będzie miało rozwiązania.
• Wybierz wykres przedstawiający równanie algebraiczne lub, z drugiej strony, wybierz równanie opisujące wykres.
• Wskaż, jak na wykres wpłynie dana zmiana jego równania.

Przykładowe pytania

Rozwiązywanie układów równań liniowych:

Rozwiązywanie układów nierówności liniowe :

Tworzenie wykresu równania liniowego:

Łap za paszport – przekraczamy granicę do krainy zaawansowanej matematyki.

Paszport do zaawansowanej matematyki

Podczas gdy pytania z Serca Algebry skupiają się na równaniach liniowych, pytania z Paszportu do Zaawansowanej Matematyki mają z nimi coś wspólnego wyrażenia nieliniowe lub wyrażenia, w których zmienna jest podnoszona do wykładnika innego niż zero lub jeden. Pytania te będą wymagać pracy z równaniami kwadratowymi, wyrażeniami wykładniczymi i problemami tekstowymi.

Zapoznaj się z pełną listą tematów wchodzących w zakres Passport to Advanced Math, a następnie podsumowaniem zadań i trzema przykładowymi pytaniami SAT.

Oficjalne tematy

• Rozwiązywanie równań kwadratowych
• Interpretacja wyrażeń nieliniowych
• Zadania tekstowe kwadratowe i wykładnicze
• Radykały i wykładniki racjonalne
• Działania na wyrażeniach wymiernych i wielomianach
• Czynniki wielomianowe i wykresy
• Wykresy równań nieliniowych
• Układy liniowe i kwadratowe
• Struktura w wyrażeniach
• Izolowanie ilości
• Funkcje

Podsumowanie zadań

• Rozwiązuj równania poprzez rozkład na czynniki lub używając innych metod, aby zapisać je w innej formie.
• Dodawaj, odejmowanie, mnożenie lub dzielenie dwóch wyrażeń wymiernych lub dzielenie dwóch wyrażeń wielomianowych i upraszczaj wyniki.
• Wybierz wykres pasujący do równania nieliniowego lub równania odpowiadającego wykresowi.
• Wyznacz równanie krzywej na podstawie opisu wykresu.
• Oblicz, jak zmieniłby się wykres, gdyby zmieniło się jego równanie.

Przykładowe pytania

Funkcje:

Wyrażenia nieliniowe:

tablica w ciągu

Wykresy równań nieliniowych:

Rozwiązywanie problemów i analiza danych

Ta trzecia i ostatnia główna kategoria zawiera pytania, z którymi musisz pracować stawki, wskaźniki, wartości procentowe oraz dane z wykresów i tabel. Zapoznaj się z oficjalnymi tematami, podsumowaniem zadań i trzema przykładowymi pytaniami.

Oficjalne tematy

• Stosunki, stopy i proporcje
• Procenty
• Jednostki
• Dane tabeli
• Wykresy rozrzutu
• Kluczowe cechy wykresów
• Wzrost liniowy i wykładniczy
• Wnioski dotyczące danych
• Środek, rozpiętość i kształt rozkładów
• Gromadzenie danych i wnioski

Podsumowanie zadań

• Rozwiązuj problemy wieloetapowe, aby obliczyć współczynnik, stawkę, procent, stawkę jednostkową lub gęstość.
• Użyj danego współczynnika, szybkości, procentu, stawki jednostkowej lub gęstości, aby rozwiązać problem wieloetapowy.
• Wybierz równanie, które najlepiej pasuje do wykresu rozrzutu.
• Tabele służą do podsumowywania danych, takich jak prawdopodobieństwa.
• Oszacuj populacje na podstawie przykładowych danych.
• Użyj statystyk, aby określić średnią, medianę, tryb, zakres i/lub odchylenie standardowe.
• Oceniaj tabele, wykresy i podsumowania tekstowe.
• Określ dokładność metody gromadzenia danych.

Przykładowe pytania

Obliczanie danych na podstawie stawki:

Wykres rozrzutu i współczynnik obliczania:

jesteś splotem

Obliczanie procentu na podstawie danych tabelarycznych:

Tych kilka następnych kategorii nie pasuje nigdzie indziej.

Dodatkowe tematy z matematyki

Podczas gdy 90% Twoich pytań będzie należeć do kategorii Serce Algebry, Paszport do zaawansowanej matematyki lub Rozwiązywanie problemów i Analiza danych, pozostałe 10% zostanie po prostu sklasyfikowane jako Tematy dodatkowe. Tematy te obejmują geometria, trygonometria i problemy z liczbami zespolonymi.

Oficjalne tematy

• Zadania tekstowe dotyczące objętości
• Zadania tekstowe dotyczące trójkąta prostokątnego
• Zgodność i podobieństwo
• Geometria trójkąta prostokątnego
• Kąty, długości łuków i funkcje trygonometryczne
• Twierdzenia o okręgu
• Równania okręgu
• Liczby zespolone

Podsumowanie zadań

• Określ objętość kształtu.
• Zastosuj właściwości trójkątów do określenia długości boku lub miary kąta.
• Zastosuj właściwości okręgów, aby zmierzyć długość i powierzchnię łuku.
• Rozwiązuj problemy z sinusem, cosinusem i tangensem.

Przykładowe pytania

Zagadnienie trójkąta prostokątnego z funkcjami trygonometrycznymi:

Zgodność i podobieństwo:

Kąty i linie równoległe:

piękna Zinta

Aby naprawdę przygotować się do części matematycznej egzaminu SAT, zapoznaj się ze wszystkimi wyżej wymienionymi tematami. Niektóre problemy będą ponadto integrować tematy i wymagać zastosowania wielu umiejętności i koncepcji podczas pracy nad rozwiązaniem. W całej części matematycznej dominują problemy wieloetapowe. Przyjrzyjmy się bliżej problemom wieloetapowym wraz z drugim Główne cechy o których musisz wiedzieć, przygotowując się do egzaminu SAT Math.

Chwyć przekąski i wyłącz telefon komórkowy — czas na główne funkcje!

Jakie są kluczowe cechy matematyki SAT?

Oprócz zrozumienia treści i formatu sekcji matematyki SAT, jest ich kilka najważniejsze funkcje, o których powinieneś wiedzieć. Podczas nauki zwracaj uwagę na te funkcje. Zapoznając się z nimi, być może nawet będziesz w stanie z nich skorzystać materiały ćwiczeniowe do starego egzaminu SAT skutecznie przygotować się do bieżącego egzaminu SAT.

Problemy wieloetapowe

Możesz zauważyć, że kilka z powyższych typów problemów wymaga wielu kroków do rozwiązania. Chociaż formułowanie pytań matematycznych powinno być proste, wymagane myślenie i obliczenia będą stosunkowo skomplikowane. Aby się przygotować, szczególnie warto skupić się na zarządzaniu czasem oraz szybkiej i wydajnej pracy.

Aby rozwiązać zadanie tekstowe, konieczne może być połączenie umiejętności z więcej niż jednego obszaru treści lub wykonaj kilka kroków, aby znaleźć odpowiedź. Zadania tekstowe mogą obejmować długi scenariusz i będziesz musiał dowiedzieć się, jakich danych użyć i jakie koncepcje zastosować, aby znaleźć odpowiedź. Skoro mowa o problemach tekstowych...

Nacisk na aplikacje „w świecie rzeczywistym”.

Według College Board głównym celem przeprojektowania egzaminu SAT było dokładniejsze uszczegółowienie testu dostosowane do nauczania w klasie i umiejętności w świecie rzeczywistym. W rezultacie w części matematycznej nie będzie zbyt wielu pytań dotyczących abstrakcyjnego rozumowania.

Zamiast tego Zadania tekstowe będą oparte na realistycznych sytuacjach. Niektórzy mogą poprosić Cię o obliczenie ilości paliwa pozostałego w zbiorniku samochodu lub przeliczenie pieniędzy z waluty jednego kraju na inną. Większość zadań tekstowych przedstawia scenariusze, które możesz napotkać w swoim życiu.

Będzie kilka pytań, które sprawdzą twoją wiedzę na temat sinusów. Oraz cosinusy i tangensy.

Kilka pytań z geometrii i trygonometrii

Uwzględnionych zostanie około 10% pytań geometria i/lub trygonometria. Ponieważ nie wszyscy uczyli się w szkole trygonometrii do czasu przystąpienia do egzaminu SAT, pytania te mogą wymagać osobnego przygotowania do egzaminu SAT.

Powinieneś zaznajomić się z odpowiednimi pojęciami i wzorami, ale większość swojej energii skoncentruj na przygotowaniu się do algebry, funkcji, nierówności, wykresów i zadań tekstowych.

Sekcja bez kalkulatora i sekcja z kalkulatorem

Przez 25 minut nie będziesz mógł wyciągnąć kalkulatora, aby odpowiedzieć na żadne pytania matematyczne. Nie musisz się martwić! Zadania w części 25-minutowej nie będą wymagały kalkulatora; w rzeczywistości użycie jednego do rozwiązania tych problemów byłoby prawdopodobnie po prostu Cię spowalnia.

Płynność kalkulatora lub umiejętność skutecznego korzystania z kalkulatora, to ważna umiejętność na egzaminie SAT. Zarząd Kolegium mówi, ' Kalkulatory to ważne narzędzia i... trzeba wiedzieć, jak i kiedy z nich korzystać... Kalkulator, jak każde narzędzie, jest tak inteligentny, jak osoba, która go używa. Test z matematyki zawiera kilka pytań, w przypadku których lepiej nie używać kalkulatora, nawet jeśli jest to dozwolone .'

Zatem na pewno nie będziesz go potrzebować w krótszej sekcji „bez kalkulatora” i ty może nawet nie być potrzebny w przypadku wielu problemów opisanych w dłuższej sekcji „Kalkulator”. Odpowiadanie na wiele pytań praktycznych może pomóc Ci lepiej zdecydować, kiedy kalkulator będzie pomocny, a kiedy tylko Cię spowolni.

Rozszerzony problem myślenia

Kilka z Twoich pytań będzie częścią problemu Rozszerzonego Myślenia. Zazwyczaj będzie to problem z rozszerzonym myśleniem część pytań wprowadzających pod koniec 55-minutowej części.

Zasadniczo otrzymasz scenariusz problemu z wykresem, tabelą lub słowem, a następnie będziesz musiał odpowiedzieć na wiele pytań na jego temat. Poniżej znajduje się przykład pytania rozszerzonego myślenia opartego na problemach słownych. Zwróć uwagę na aplikację „w prawdziwym świecie”!

Pytania matematyczne w siatce

A jeśli mowa o dołączeniach do siatki, będziesz mieć trzynaście odpowiedzi przygotowanych przez uczniów, na które odpowiesz w specjalnej części arkusza bąbelkowego na dole. Możesz wpisać odpowiedź w odpowiednich miejscach, będziesz musiał wypełnić odpowiednie bąbelki, aby otrzymać kredyt. Bąbelki oznaczają cyfry od 0 do 9, a także kropkę dziesiętną (kropkę) i linię ułamkową (ukośnik). Aby przećwiczyć siatkę w swoich odpowiedziach, możesz poćwiczyć na College Board Arkusz odpowiedzi do testu praktycznego SAT.

Tak długo, jak znasz kluczowe funkcje i kierunki SAT Math, możesz bierz się do pracy i nie trać czasu na zastanawianie się nad logistyką. Niezależnie od tego, czy przygotowujesz się za pomocą PrepScholar, pytań praktycznych online, oficjalnych testów College Board czy kombinacji tych wszystkich, jak powinieneś podejść do przygotowań do egzaminu SAT Math?

Uwolnij moc przygotowań.

csma i płyta CD z csma

Jak powinieneś uczyć się matematyki SAT

Wielu pojęć z matematyki SAT nauczysz się na lekcjach matematyki w szkole. Nie oznacza to jednak, że zajęcia lekcyjne przygotują cię na tyle, aby dobrze wypaść na egzaminie SAT. Pytania SAT Math sprawdzają powyższe koncepcje w a unikalny, specyficzny dla SAT sposób . Aby przygotować się i nauczyć szybkiego zarządzania czasem, warto poćwiczyć i zapoznać się ze sformułowaniami wysokiej jakości pytań praktycznych.

Oficjalne testy praktyczne również ci pomoże odkryć i zdiagnozować swoje mocne i słabe strony . Jeśli na przykład stale czujesz się zakłopotany pytaniami dotyczącymi funkcji, będziesz wiedział, gdzie skoncentrować swoją energię i uczyć się. Nawet jeśli nie brałeś jeszcze w szkole zajęć z zaawansowanej algebry lub trygonometrii, nadal możesz przygotować się do tych pytań, studiując pojęcia i pytania SAT.

Jeśli jesteś dobry w matematyce i chcesz osiągnąć jak najlepszy wynik, chcesz podejść do sekcji matematyki w strategiczny sposób. Współzałożyciel PrepScholar i doskonały wynik SAT, Allen Cheng, dzieli się technikami, których używał i jak mogą one pomóc Ci uzyskać wynik na poziomie 800 lub blisko 800 w matematyce SAT .

Co dalej?

Czy masz słabe wyniki z matematyki i masz nadzieję przekroczyć 600? Oto kroki, które musisz wykonać, aby uzyskać 600 lub więcej punktów z matematyki SAT.

Szukasz rekomendacji książek dotyczących sekcji matematyki? Oto nasze sugestie dotyczące najlepszych książek przygotowujących do egzaminu SAT Math wraz z kilkoma wskazówkami, jak najskuteczniej z nich korzystać.

Chcesz się upewnić, że znasz podstawy matematyki, zanim zagłębisz się w SAT Math? Sprawdź nasze odświeżające artykuły na temat rozwiązywanie nierówności , dodawanie i odejmowanie ułamków , mnożenie , idealne kwadraty i własność rozdzielcza.