Matematyka dyskretna to dziedzina matematyki zajmująca się dyskretnymi strukturami matematycznymi, a nie ciągłymi. Dyskretne struktury matematyczne obejmują obiekty o różnych wartościach, takie jak wykresy, liczby całkowite, instrukcje oparte na logice itp. W tym samouczku omówiliśmy wszystkie tematy matematyki dyskretnej w informatyce, takie jak teoria zbiorów , relacja nawrotu, teoria grup i teoria grafów.

Najnowsze artykuły na temat matematyki dyskretnej!

Logika matematyczna

• Wprowadzenie do logiki zdań
• Zastosowania logiki zdań
• Logika zdań i predykatów
• Równoważności zdań
• Formy normalne i podstawowe
• Predykaty i kwantyfikatory
• Twierdzenie o zagnieżdżonych kwantyfikatorach
• Reguły wnioskowania
• Wprowadzenie do dowodów

Zbiory i relacje

• Teoria zbiorów
• Rodzaje zestawów
• Ustaw operacje
• Przybliżona teoria zbiorów
• Funkcje
• Sekwencja i podsumowania
• Reprezentacje macierzy i wykresów w relacjach
• Rodzaje relacji
• Zamknięcie relacji i relacje równoważności

Indukcja matematyczna

• Indukcja matematyczna
• Podstawy liczenia
• Tożsamość Pascala
• Zasada szufladkowania
• Permutacje i kombinacje
• Uogólnione permutacje i kombinacje
• Generowanie funkcji
• Zasada włączenia-wyłączenia
• Dyskretna teoria prawdopodobieństwa

Algebra Boole’a

• Funkcje logiczne
• Twierdzenie algebraiczne Boole’a
• Właściwości algebry Boole'a
• Liczba funkcji logicznych
• Minimalizacja funkcji boolowskich

Optymalizacja

• Programowanie liniowe
• Graficzne rozwiązanie do programowania liniowego
• Algorytm Simplex
• PYSKATY

Zamówione zestawy i kraty

• Częściowo zamówione zestawy
• Elementy POSETU
• Diagramy Hassego
• Kraty

Teoria prawdopodobieństwa

• Podstawowe pojęcia prawdopodobieństwa
• Aksjomaty prawdopodobieństwa
• Właściwości prawdopodobieństwa
• Warunkowe prawdopodobieństwo
• Twierdzenie Bayesa
• Jednolita dystrybucja
• Rozkład wykładniczy
• Normalna dystrybucja
• Rozkład Poissona

Teoria grafów

• Wprowadzenie do wykresu
• Podstawowa terminologia dotycząca wykresu
• Rodzaje wykresów
• Spacery, szlaki, ścieżki i obwody
• Wykres Składniki odległości
• Wierzchołki cięcia i krawędzie cięcia
• Most na wykresie
• Niezależne zestawy
• Algorytmy najkrótszej ścieżki [algorytm Dijkstry]
• Zastosowanie teorii grafów
• Przejścia wykresu[DFS]
• Przejścia wykresu[BFS]
• Minimalne drzewo rozpinające Prima
• Minimalne drzewo rozpinające Kruskala
• Kody Huffmana
• Przejścia drzew
• Problem podróżującego sprzedawcy

Specjalny wykres

• Wykresy dwudzielne
• Niezależne zestawy i pokrycie
• Wykresy Eulera
• Wykresy Eulera – algorytm Fleury’ego
• Wykresy Eulera – problem chińskiego listonosza – Hamiltona

Dopasowanie

• Dopasowanie - podstawy, idealne, dwustronne
• Algorytmy aproksymacyjne

Kolorystyka wierzchołków

• Liczby chromatyczne, algorytm zachłannego kolorowania
• Kolorowanie krawędzi
• Twierdzenie Vizinga
• Wykres planarny – podstawy, testowanie planarności
• Wykresy skierowane – centralność stopni
• Wykresy skierowane – słaba łączność
• Wykresy skierowane – mocne komponenty
• Grafy skierowane – Eulera, grafy skierowane Hamiltona
• Grafy skierowane – algorytm Tarjansa do znajdowania silnie połączonych komponentów
• Uzgadnianie w twierdzeniu o grafie

Teoria grup

• Grupy, podgrupy, półgrupy
• Izomorfizm, homomorfizm
• Automorfizm
• Pierścienie, domeny całkowe, pola

Szybkie linki

• Notatki z ostatniej chwili (LMN)
• Quizy z matematyki dyskretnej